Institutskolloquium Wintersemester 2019/20

Das Institutskolloquium findet während der Vorlesungszeit an jedem Donnerstag um 17:15 Uhr im Raum 05-432 (Hilbertraum) statt. Ab 16:45 Uhr gibt es Kaffee und Kuchen.

Programm

17.10.2019 17 Uhr c.t. Dr. Axel Stäbler (JGU Mainz)
Öffentliche Antrittsvorlesung im Rahmen des Habilitationsverfahrens:
p-adische Bewertungen in der Elementargeometrie

24.10.2019 17 Uhr c.t. NN
Titel

31.10.2019 17 Uhr c.t. NN
Titel

07.11.2019 17 Uhr c.t. Dr. Mechthild Koreuber (FU Berlin)
Über das Sprechen und Schreiben von Mathematik die Veränderung mathematischer Denkweisen
Zum 100-jährigen Jubiläum der Venia Legendi für Emmy Noether

14.11.2019 17 Uhr c.t. NN
Titel

21.11.2019 17 Uhr c.t. Prof. Dr. Jacqueline Godoy Mesquita (U Brasília, Brasilien)
Some contributions of Kurzweil integration to other types of equations

28.11.2019 17 Uhr c.t. NN
Titel

05.12.2019 17 Uhr c.t. Dr. Frank Werner (MPI Göttingen)
Statistical Inverse Problems and applications to fluorescence microscopy

12.12.2019 17 Uhr c.t. Jun. Prof. Dr. Patrick Tolksdorf (U Mainz)
Öffentliche Antrittsvorlesung im Rahmen des Habilitationsverfahrens:
Titel

19.12.2019 17 Uhr c.t. NN
Titel

09.01.2020 17 Uhr c.t. Prof. Dr. Ilka Agricola (U Marburg)
Titel

16.01.2020 17 Uhr c.t. Prof. Dr. Lisa Hartung (U Mainz) Vortrag findet in der Alten Mensa statt!
Titel

23.01.2020 Uhr c.t. NN
Titel

30.01.2020 Uhr c.t. NN
Titel

06.02.2020 Uhr c.t. NN
Titel

 

Abstracts:

17.10.2019: Dr. Axel Stäbler (JGU Mainz): p-adische Bewertungen in der Elementargeometrie
Kann man ein Quadrat, Trapez oder Polygon durch n Dreiecke gleicher Fläche ohne Überlappungen überdecken? Monsky hat diese Frage für Quadrate und n ungerade negativ beantwortet. Monskys Beweis, der bis heute der einzig bekannte ist, benutzt 2-adische Bewertungen. Im Vortrag will ich zunächst Monskys Beweis skizzieren und zum Schluss den Fall eines Trapezes beleuchten (nach Jepsen, Monsky), wo noch viele Fragen offen sind.

07.11.2019: Dr. Mechthild Koreuber (FU Berlin): Über das Sprechen und Schreiben von Mathematik und die Veränderung mathematischer Denkweisen

Algebra ist zugleich mathematische Disziplin und, in ihrer modernen Fassung, eine Perspektive auf die Mathematik in ihrer Gesamtheit. Die Geschichte ihrer Modernisierung begann mit zahlentheoretischen Überlegungen in der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts; rund 100 Jahre später fand die mit moderner Algebra verbundene Denkweise in einem Verständnis von Mathematik als Strukturwissenschaft ihren Niederschlag. Mathematik als Strukturwissenschaft aufzufassen ist das Ergebnis eines Kulturwandels in der Mathematik und des Erfolgs einer kulturellen Bewegung, deren Intention die Modernisierung der Algebra und die Algebraisierung der Mathematik war. Emmy Noether (1882 – 1935) und die Noether-Schule trugen wesentlich zu dieser Neugestaltung von Mathematik bei; sie stehen im Fokus meines Vortrags.

Mit moderner Algebra werden noch heute die von Noether entwickelten mathematischen Konzepte und die sich daraus ableitenden Methoden bezeichnet. Noethers Forschungsarbeiten lagen in der Algebra, doch zugleich war sie das Material, um mathematische Auffassungen und methodische Zugangsweisen zu entwickeln. Als „Arbeits- und Auffassungsmethoden“ charakterisierte Noether selbst ihr mathematisches Tun, das als struktureller Zugang zur Mathematik bezeichnen lässt. Von den mathematischen Publikationen Noethers ausgehend und durch vielfältige zeitgenössische Quellen wie Rezensionen, Gutachten, Briefwechsel und autobiografische Texte Noethers und ihres mathematischen Umfeldes ergänzt kristallisieren sich Dialog und Dialogizität als zentrale Elemente ihres Lehrens und Forschens heraus. Sie erweisen sich als bedeutsam für ein Verständnis des Wirkens und der die Mathematik gestaltenden Wirkung Noethers sowie als konstitutive Elemente der Noether-Schule.

Von etablierten Mathematikern mit großer Distanz und Ablehnung betrachtet, entwickelten Noethers Ansätze eine Strahlkraft für die auf der Suche nach neuen methodischen Zugängen befindliche jüngere Generation, die sich für eine Kultur des abstrakten mathematischen Denkens begeisterte. Die jungen Mathematiker sahen in den modernen algebraischen Methoden Möglichkeiten der Neukonzeption oder Grundlegung ihrer angestammten Forschungsfelder, sei es die Modernisierung von Teildisziplinen innerhalb der Algebra oder die Algebraisierung anderer mathematischer Disziplinen. Idealtheorie und Algebrentheorie erhielten durch die Noether-Schule ihre moderne Gestalt, die algebraischen Formungen von Geometrie, Topologie und Zahlentheorie hatten dort ihre Anfänge.

21.11.2019: Prof. Dr. Jacqueline Godoy Mesquita (U Brasília, Brasilien):Some contributions of Kurzweil integration to other types of equations
In 1957, Jaroslav Kurzweil introduced in the literature a class of integral equations called generalized ordinary differential equations (GODEs, for short). His initial motivation was to use them to investigate results concerning continuous dependence of solutions with respect to parameters (see [5]). However, these equations have been shown to be a powerful tool to investigate other types of equations, such as impulsive equations, functional dynamic equations on time scales, measure functional differential equations, measure neutral functional differential equations, among others. See [1, 2, 3, 4] and the references therein.

In this talk, we provide a basic overview of generalized differential equations and summarize some recent results in this area as well as we present the new trends in the study of these equations.

References
[1] M. Federson, M. Frasson, J. G. Mesquita, P. Tacuri, Measure Neutral Functional Differential Equations as Generalized ODEs, J. Dynamics and Differential Equations (2018) 30, 1-30.
[2] M. Federson; J. G. Mesquita; A. Slavík, Measure functional differential equations and functional dynamic equations on time scales, J. Differential Equations 252 (2012), 3816-3847.
[3] M. Federson; J. G. Mesquita; A. Slavík, Basic results for functional differential and dynamic equations involving impulses, Math. Nachr. 286(2-3) (2013), 181-204.
[4] C. Gallegos, H. Henríquez, J. G. Mesquita, Measure functional differential equations with infinite timedependent delay, submitted.
[5] J. Kurzweil, Generalized ordinary differential equations and continuous dependence on a parameter, Czech. Math. J. 7(82) (1957), 418-448.

05.12.2019: Dr. Frank Werner (MPI Göttingen): Statistical Inverse Problems and applications to fluorescence microscopy
In this talk I will try to give a general introduction to statistical inverse problems, highlighting commonalities with deterministic inverse problems, specific difficulties, and important examples. Two major issues will be covered: regularization (i.e. the construction of suitable estimators from noisy data) and inference (i.e. statistically rigorous statements about properties of the unknown quantity of interest based on noisy data).
Afterwards I will focus to deconvolution problems motivated by fluorescence microscopy. I will discuss different problems, namely localization of markers and counting the local number of markers, both of which are then solved by methods discussed in the first part of the talk.

 

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