Ergänzungsvorlesung Spezielle Funktionen
Dozent:innen: apl. Prof. Dr. Stephan KlausKurs-Nr.: 08.105.0234
Kurstyp: Vorlesung
Zugeordnete Lehrveranstaltungen
Zielgruppe: Lehrveranstaltung mit Überblickscharakter, Grundkenntnisse in AnalysisVoraussetzungen / Organisatorisches
Vorlesungstermine:V1 26.10.23
V2 09.11.23
V3 23.11.23
V4 07.12.23
V5 21.12.23
V6 11.01.24
V7 25.01.24
V8 08.02.24
Empfohlene Literatur
Richard Beals, Roderick Wong, Special functions. A graduate text., Cambridge University Press, 2010George E. Andrews, Richard Askey, Ranjan Roy, Special functions, Encyclopedia of mathematics and its applications; volume 71, Cambridge University Press, 1999
Carlo Viola, An Introduction to Special Functions , Springer Unitext 102, 2016
Z. X. Wang; D. R. Guo, Special functions, World Scientific, 2010
Inhalt
Aus dem Grundstudium kennt man die Eulersche Gamma-Funktion und sicher hat jeder schon etwas von der Riemannschen Zeta-Funktion gehört. Dies sind Beispiele für spezielle Funktionen, d.h. Funktionen aus der reellen oder komplexen Analysis, die über die klassischen Funktionen hinausgehen (also keine Polynome, rationale Funktionen, Wurzelfunktionen,Exponential- und Logarithmus-Funktion, trigonometrische Funktionen und ihre hyperbolischen und inversen Verwandte). Sie haben eine besondere Bedeutung in vielen Bereichen der theoretischen und angewandten Mathematik und sind daher sehr interessant.
Wir wollen in der Vorlesung weitere Vertreter dieser speziellen Funktionen behandeln, z.B. verwandte Funktionen zur Gamma-Funktion wie die Eulersche Beta-Funktion, die Zeta-Funktion und ihre Varianten, Hypergeometrische Funktionen, Polylogarithmen, elliptische Funktionen,
Bessel- und Hankel-Funktionen ... Dabei sollen auch einige Zusammenhänge zu anderen Gebieten angesprochen werden (z.B. Zahlentheorie, Differentialgleichungen, mathematische Physik). Die Vorlesung wird eine übersichtsartige Einführung in das Gebiet der speziellen Funktionen geben.
Termine
| Datum (Wochentag) | Zeit | Ort |
|---|---|---|
| 26.10.2023 (Donnerstag) | 14:15 - 15:45 | 04 422 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 09.11.2023 (Donnerstag) | 14:15 - 15:45 | 04 422 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 23.11.2023 (Donnerstag) | 14:15 - 15:45 | 04 422 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 07.12.2023 (Donnerstag) | 14:15 - 15:45 | 04 422 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 21.12.2023 (Donnerstag) | 14:15 - 15:45 | 04 422 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 11.01.2024 (Donnerstag) | 14:15 - 15:45 | 04 422 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 25.01.2024 (Donnerstag) | 14:15 - 15:45 | 04 422 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 08.02.2024 (Donnerstag) | 14:15 - 15:45 | 04 422 2413 - Neubau Physik/Mathematik |