Numerik partieller Differentialgleichungen
Inhalte und Ziele: Schwache Lösungen elliptischer Differentialgleichungen, Galerkin-Methode, Finite Elemente für elliptische Gleichungen, Fehlerabschätzungen, numerische Lösung parabolischer Differentialgleichungen, Linienmethode, Zeitintegration, numerische Lösung hyperbolischer Differentialgleichungen, Godunov-Methode.
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Mitteilungen
- Am Montag, dem 14.02. findet die Übung nicht, wie üblich, im PC-Pool, sondern im Raum 04-432 statt
Übungen
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Übungsblätter erscheinen 14-tägig, beginnend am Di, 26.10.
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Abgabe donnerstags in der Vorlesungspause
- Jedes Blatt enhält 5 Aufgaben (3 Theorieaufgaben, 2 Programmieraufgaben), pro Aufgabe sind 4 Punkte zu erreichen
- Die Übungsaufgaben dürfen in Zweiergruppen bearbeitet werden
Literatur
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Hanke-Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens. Teubner 2002
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Quarteroni, Valli: Numerical Approximation of Partial Differential Equations. Springer 1994
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Großmann, Roos: Numerik partieller Differentialgleichungen. Teubner 2005
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Knabner, Angermann: Numerik partieller Differentialgleichungen. Springer 2000
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Thomée: Galerkin Finite Element Methods for Parabolic Problems. Springer 2006.
Zielgruppe
Es handelt sich bei dieser Vorlesung um den ersten Teil des Vertiefungsmoduls "Wissenschaftliches Rechnen" in den mathematischen Masterstudiengängen. Der zweite Teil des Moduls, das "Modellierungspraktikum" wird im kommenden Sommersemester angeboten.
Folgende Lehrveranstaltungen werden vorausgesetzt:
- Grundlagen der Numerik
- Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen
Kriterium für die Vergabe von Kreditpunkten
- Studierende, die Kreditpunkte für diese Veranstaltung bekommen wollen (unabhängig von der konkreten Form, s.u.) müssen sich bis spätestens 14.02.2011 in Jogustine für die entsprechende Modulprüfung angemeldet haben
- Benotete Kreditpunkte (nur für das Modul "Wissenschaftliches Rechnen")
werden aufgrund eines mündlichen Kolloquiums (Termin: 18. März 2011) von 15-minütiger Dauer
vergeben. Voraussetzung für die Zulassung zum Kolloquium ist die
erfolgreiche Bearbeitung der Übungsblätter (d.h. mindestens 40 % der
maximal erreichbaren Punkte)
- Kreditpunkte für die Lehrveranstaltung mit Übungen (9cr) als Ergänzungsmodul werden bei erfolgreicher Bearbeitung der Übungsblätter (d.h. mindestens 40 % der maximal erreichbaren Punkte) vergeben
- Kreditpunkte für die Lehrveranstaltung ohne Übungen (6cr) erhält, wer während des gesamten Semesters höchstens zweimal in der Vorlesung unentschuldigt gefehlt hat
