Geometrie von Liegruppen und Liealgebren I
Vierstündige Vorlesung für Studentinnen und Studenten der Mathematik im Hauptstudium (Master). Die Vorlesung wird im Sommersemester fortgesetzt.
Veranstaltung:
Vorlesung (4 std.) ohne Übungen. Wahlpflichtlehrveranstaltung im Studiengang Master of Science Mathematik als erster Teil eines
Vertiefungsmoduls oder als Ergänzungsmodul, im Studiengang Master of Education Mathematik als Vertiefungsmodul (Modul 10).
Literatur:
Bourbaki: Groupes et Algèbres de Lie, Chapitres 1-9. (Auch auf Englisch).
Bröcker, tom Dieck: Representations of compact Lie groups. Graduate Texts in Mathematics, Vol. 98, Springer-Verlag.
Humphreys: Introduction to Lie Algebras and Representation Theory. Graduate Texts in Mathematics, Vol. 9, Springer-Verlag.
Pontrjagin: Topologische Gruppen.
Fulton, Harris: Representation Theory
Vertiefungsmoduls oder als Ergänzungsmodul, im Studiengang Master of Education Mathematik als Vertiefungsmodul (Modul 10).
Dozent: Prof. Dr. Manfred Lehn
Ort und Zeit: Mo 10-12, Do 8-10 Raum 04-432 (Die Zeiten sind vorläufig. Im Falle von Überschneidungen bitte ich um schnelle Rückmeldung).
Gegenstand: Topologische Gruppen, Liegruppen, Cliffordalgebren und Spingruppen, invariante Maße, Satz von Peter-Weyl, Strukturtheorie halbeinfacher Liealgebren, Darstellungstheorie, Trialität.
Voraussetzungen: Gute Grundkenntnisse in Topologie und Differentialtopologie, etwa im Umfang der Vorlesungen Analysis auf Mannigfaltigkeiten und Topologie.
Literatur:
Bourbaki: Groupes et Algèbres de Lie, Chapitres 1-9. (Auch auf Englisch).
Bröcker, tom Dieck: Representations of compact Lie groups. Graduate Texts in Mathematics, Vol. 98, Springer-Verlag.
Humphreys: Introduction to Lie Algebras and Representation Theory. Graduate Texts in Mathematics, Vol. 9, Springer-Verlag.
Pontrjagin: Topologische Gruppen.
Fulton, Harris: Representation Theory
