Vorlesung (4 std.) mit Übungen (2std) Pflichtlehrveranstaltung im Studiengang Bachelor of Science Mathematik. Wahlpflichtlehrveranstaltung im Lehramtsstudiengang.
Dozent: Prof. Dr. Manfred Lehn
Ort und Zeit: Mi - Fr 8-10 Uhr, Muschel N3.
Gegenstand:
Einführung in die Funktionentheorie und die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen
Kreditpunkte: 9 LP werden bei Bestehen der schriftlichen
Modulabschlußprüfung am Ende des Wintersemesters 2009 vergeben.
Voraussetzungen: Inhaltiche Voraussetzungen sind die Vorlesung Einführung in die höhere Mathematik und die Vorlesung Analysis in mehreren Veränderlichen.
Klausur: Die Klausur wird am Di, 16.3.2010, von 08:00 bis 11:00 Uhr im
Hörsaal Chemie HS 2321 (Chemie Neubau) geschrieben.
Übungsleitung: Daniel Hanke, Büro 04-131, e-mail: hanke@uni-mainz.de
Übungstermine:
1. Übungsgruppe:
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montags |
8-10 Uhr
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Raum 04-422
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Luca Capuana
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2. Übungsgruppe:
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montags
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12-14 Uhr
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Raum 04-422
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Daniel Hanke
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3. Übungsgruppe:
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montags |
14-16 Uhr
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Raum 04-224 |
Martin Himmel
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4. Übungsgruppe:
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dienstags |
12-14 Uhr
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Raum 04-422 |
Tristan Beutel
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5. Übungsgruppe:
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dienstags |
14-16 Uhr
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Raum 04-224 |
Oleksandr Iena
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Die ersten Übungen finden am 2. bzw. 3. November statt.
Termine für Zusatzübungen bzw. Fragestunden:
04.03.2010 um 14 Uhr im Raum 04-432 (Daniel Hanke)
08.03.2010 um 10 Uhr (FT) - Treffpunkt an den Aufzügen (Luca Capuana)
09.03.2010 um 13 Uhr im Raum 04-422 (Tristan Beutel)
10.03.2010 um 10 Uhr (DGL) - Treffpunkt an den Aufzügen (Luca Capuana)
Übungblätter: (Abgabe jeweils bis Freitags 12 Uhr)
Blatt 0
Blatt 1
Blatt 2
Blatt 3
Blatt 4
Blatt 5
Blatt 6
Blatt 7
Blatt 8
Lösung zu Blatt 8, Aufgaben 5, 6 und 7
Blatt 9
Blatt 10
Blatt 11
Blatt 12
Lösung zu Blatt 12, Aufgabe 5
Zusatzübungsblatt
Vorlesungsskript: Kapitel 1 - 8Dies ist immer noch eine vorläufige Fassung. Einzelne Passagen und die letzten beiden Kapitel fehlen ganz. Aber ich werde es vor der Klausur nicht mehr schaffen, den Text zu bearbeiten.
Literatur: Zur Funktionentheorie: Die klassischen Lehrbücher von Courant-Hurwitz, Behnke-Sommer, oder das neuere von Remmert: Funktionentheorie I. Gewöhnliche Differentialgleichungen werden eigentlich in allen Standardwerken zur Analysis behandelt, etwa von O.Forster oder K.Königsberger. Das Buch von Königsberger enthält auch ein Kapitel mit den wichtigsten Sätzen zur Funktionentheorie. Ein umfassendes, etwas älteres Buch zur Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen ist das Buch von Ince. Für Resultate aus der reellen Analysis, die in den Anfängervorlesungen behandelt wurden und die in dieser Vorlesung gebraucht werden, verweise ich zur Wiederholung auf die bereits genannten Bücher von Forster und Königsberger oder meine Vorlesungsskripte zum Analysiszyklus, die sich auf meiner Homepage unter 'Lehre' finden lassen. Es gibt aber sowohl zur Funktionentheorie wie auch zu den Differentialgleichungen jede Menge anderer Lehrbücher. Ich empfehle, sich einmal einen Tag Zeit zu nehmen, um die Bibliothek (PMC) und die Lehrbuchsammlung zu durchstöbern.
